I dadi e la probabilità - parte prima

Nei giochi da tavolo il caso è la fortuna o la sfortuna di un giocatore. La sfortuna rispetto ad un piano ben congegnato oppure la fortuna nonostante le mosse soggettive mal intraprese. Nel wargame viene simulato nel gioco lo svolgimento di una battaglia reale o finta. Il gioco è regolato in genere da regole pensate per simulare al meglio i vari tipi di situazioni (movimento, fuoco, ecc) e da un "qualcosa" che scandisca l'evolversi delle situazioni di gioco. Le situazioni sono le variabili del gioco. Una battaglia possiede molte variabili casuali: tutte quelle non prevedibili a priori. Quali ad esempio? Per esempio il tempo: il cambiamento repentino di vento in una battaglia navale, oppure il cambiamento di morale delle truppe: truppe regolari si ritirano ai primi spari e così via. Ci sono molti strumenti per simulare la casualità, alcuni di questi sono i dadi altri sono le carte da gioco e possono servire se associati a delle regole a costruire una "storia" o un evolversi di eventi. I dadi sono di diverse fogge, colori, dimensioni e strutture, quelli di cui parleremo sono i dadi a sei facce (spesso indicati con la sigla D6). Un dado D6 ha una forma a cubo, sulle cui sei facce sono riportati dei semboli a rappresentare la numerazione dal numero 1 al numero 6. In questi dadi la somma dei valori delle facce opposte sul dado ha come somma il numero 7. Il lancio dei dadi è un momento fondamentale per il giocatore in una partita, può significare la sua vittoria o la sua sconfitta, spesso i giocatori hanno un approccio personale con i propri dadi: ci soffiano sopra o li scuotono forte forte per ottenere il punteggio necessario, ma cosa si cela sotto un dado? è possibile sapere a priori un risultato di un lancio? Scientificamente la risposta è no: non è possibile avere la certezza, a meno di adottare dadi truccati, del risultato del lancio di un dado. Un dado lanciato cade sul piano e rotola in modo casuale per appoggiarsi, una volta che l'energia cinetica si è completamente dissipata, su una delle sei facce. Essendo il dado bilanciato ed il suo baricentro coincidente con il centro del dado, non è possibile a priori capire su quale delle sei facce si poserà. Quello che si può dire è ciascuna faccia o numero del dado ha la stessa probabilità di uscire. La probabilità nella definizione classica di Laplace è "il rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano ugualmente possibili" Ciò significa che la probabilità (indichiamola con "p" ed è un valore numerico) che esca il numero sei dal lancio di un dado è pari a uno (il caso favorevole) diviso i sei casi possibili (le sei facce):

p = 1/6 = 0,167 , considerando 100 lanci le probabilità percentuale è pari al 16,7%

...lo stesso si ottiene se si aspetta l'uscita del 5 o 4 o 3 o 2 o 1. Nel lancio di un dado ciascuna faccia ha la stessa probabilità: 1/6 o 0,167 o 16,7%.

La probabilità non ci dice se riusciamo ad ottenere il valore che aspettiamo, ma se nota ci saprà consigliare sulle mosse da fare...

Cosa succede se si lanciano due dadi? E se si lanciano 3? Eccovi i risultati tabellati:

Se lancio un dado, la probabilità che faccia "sei" è pari ad 1/6 (16,667%) , la stessa che faccia "5" o "4" .."1", supponiamo che esca sei e tocchi al mio avversario che può tirare come me un solo dado, la probabilità che faccia "sei" è semplicemente la stessa della mia: se fa sei è fortunato tanto quanto me... Vediamola però in questo modo: supponiamo che io ed il mio avversario tiriamo simultaneamente i dadi (i dadi in gioco sono quindi 2, uno mio e uno dell'avversario): la probabilità che esca lo stesso numero contemporaneamente per i due dadi è molto bassa (2,778%) ..quindi è ben vero che siamo "fortunati" ugualmente lanciando ciascuno un sol dado ma difficilmente si sarà fortunati contemporaneamente, se chi difende vince rispetto chi attacca grazie la parità, sicuramente ha più shance in uno scontro 1dado contro 1dado.